严世健，北京师范大学教授。严教授认为：数学意识，是指人们在数学学习、数学应用的过程中，逐渐形成的对数学的见解和看法。数学意识通常可以在三个不同的层次中表现出来，首先，在生活实践方面，数学意识表现为能够主动地用数学知识来观察、分析、处理一些问题。这里主要体现了数学观察推理意识、数学敏感性等。其次，在数学学科内部，表现为能够理解数学的学科意义，理解数学知识的内涵，懂得数学知识的应用价值等。数学中有许多概念，从深层次讲，它们代表的是一种意识或观念。最后，在数学文化方面，也蕴涵着一定的数学意识——理解数学这门学科的科学意义，文化内涵，懂得数学的美和价值等。 数学意识一方面是人的数学素质的重要部分，另一方面又广泛地支配人的数学行为及数学知识的应用。数学意识被认为是现代社会高素质人才必备的素质。 有人认为，应用意识是一种无形的主观意图和动态取向，但具有高附加值，它是创新的潜在因素。米山国藏把应用化精神作为其中数学精神之首，这里的应用化精神显然可以理解为数学应用意识。
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